PTQ_Avg

PTQ_Avg: дополнение к программе PTQuick для вычисления "простых средних" – точек кратчайших среднеквадратичных расстояний до всех линий, построенных на 2D диаграммах

 PTQ_Avg вычисляет "простые средние" ("simple averages") – точки кратчайших среднеквадратичных расстояний (или RMSD) до всех линий, построенных на 2D диаграммах:


 PTQ_Avg изначально предназначена для работы с другой программой для геотермобарометрических исследований PTQuick. Однако, её можно использовать для любых 2D диаграмм с ломаными линиями и простыми односегментными кривыми Безье, представленными в формате TVL (который является форматом программы TriQuick). PTQ_Avg обрабатывает сразу весь набор TVL-файлов, находящихся в некотором каталоге.
 "Простые средние" близки к средним значениям, вычисляемым программой INTERSX (или winTERSX) из комплекса TWQ Р. Бермана, Т. Брауна, Э. Перкинса и Дж. Эллвуда. Однако, у них есть некоторые важные отличия:

1. "Простые средние" основаны на полностью геометрических построениях без привлечения термодинамики, тогда как INTERSX (из комплекса TWQ) вычисляет средние значения по точкам пересечения линий, взвешенным в соответствии с модифицированными константами равновесия реакций, их энтропийным и объёмным эффектами (а также углами между линиями). NB! Игнорирование термодинамических параметров делает "простые средние" менее корректными, особенно если линии реакций образуют плохо сходящийся "пучок". Поэтому "простые средние" стоит использовать лишь при недоступности данных по термодинамическим параметрам реакций, либо как экспресс-метод первичной приблизительной оценки PT параметров (например, при поиске комбинаций анализов, демонстрирующих хорошую сходимость линий реакций), либо для численного сравнения качества результатов, полученных различными методами.

2. Расчёт "простого среднего" включает вычисление расстояний на плоскости XY, поэтому он использует масштабирование осей и даёт в итоге единственную величину RMSD (которую следует считать безразмерной). Хотя программа INTERSX вычисляет две различных величины среднеквадратических отклонений по двум осям, в ней также производится масштабирование осей: например, при вычислении углов пересечения линий реакций (для отбраковки пересечений и расчёта их весов). Скорее всего, масштабирование осей в INTERSX зависит от заданных пользователем диапазонов осей (что можно обнаружить по небольшим различиям результатов), тогда как PTQ_Avg применяет фиксированный (специально задаваемый пользователями) масштабирующий коэффициент, позволяющий непосредственно сравнивать величины RMSD для диаграмм с различными диапазонами осей. Скажем, Вы можете выбрать постоянный множитель "50" для оси "P, кбар", чтобы получить сходный порядок величин по обеим осям на типичных PT диаграммах, используемых для коровых условий метаморфизма (например, 400-900°C и 1-11 кбар). Этот множитель можно обосновать и более строго:

   • деление величин T и P на средние (типичные) величины погрешностей их определения (скажем, 20° и 0.4 кбар для коровых пород) даёт безразмерные оси с таким же отношением величин;

   • отношения стандартных объёмов V⁰_f(Дж/бар) и энтропий S⁰_f(Дж/K) (участвующих в выражении ΔG=ΔH-T×ΔS+(P-1)×ΔV) для большинства минералов обладают тем же порядком величин 0.04-0.06 (или ≈50 после перевода в килобары).

3. Минимизация функции расстояний до линий реакций, используемая для "простых средних", даёт более стабильные результаты, нежели усреднение отображаемых точек пересечений. В частности, программа производит линейную экстраполяцию линий реакций за пределы XY окна, если это необходимо. Величины RMSD просты в вычислении, их функция является строго выпуклой (в подавляющем большинстве случаев) с минимумом, быстро находящимся любыми классическими алгоритмами:
   
   

 PTQ_Avg работает под управлением ОС семейства ©MS Windows и распространяется в виде ZIP архива. У неё нет специального установщика, программа готова к запуску сразу после извлечения содержимого архива (файлов PTQ_Avg.exe, PTQ_Avg*.chm и PTQ_Avg.ini) в любой незащищённый каталог (например, в каталог с программой PTQuick). PTQ_Avg ничего не записывает в системные папки и реестр Windows, поэтому для её удаления достаточно просто стереть её файлы. Программу можно свободно переносить в другие каталоги, а также запускать со сменных носителей.

 Для полноценной работы с PTQ_Avg требуется одновременно запущенная программа TriQuick, выступающая в роли сервера, менеджера и редактора диаграммной графики.

 Идентичное вычисление "простых средних" реализовано также в программах TWQ_View и TC_Comb.